Una permutación es una forma en la que pueden presentarse objetos o eventos en el que el orden de aparición SI es importante, en palabras más sencillas, es una arreglo donde el orden si importa, por ejemplo, con los números 1, 2 y 3, podemos hacer las siguientes permutaciones:
123, 132, 231, 213, 312, 321, esto si no quisiéramos repetir números, si nos es posible repetir números las posibles combinaciones sería: 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131... etc.
Para evitar hacer las posibles permutaciones a mano, se utilizan las siguientes formulas:
n= es el numero de eventos u objetos.
r= el número de objetos que se desea considerar.
Un ejemplo sencillo sería el siguiente: se busca formar un comité de 3 puestos, presidente, secretario y tesorero, a partir de un grupo de 5 individuos ¿de cuantas maneras distintas se puede formar el comité?
Siguiendo la formula obtenemos que:
P(5,3) = 5! / (5-3)! esto nos da 5*4*3*2*1=120/2!, lo que resulta en 120/2 = 60, por lo tanto es posible formar el comité de 120 maneras distintas.
Una forma mas fácil se basa en trazar cuadros o lineas, en este caso, como solo hay tres puestos distintos se trazan tres líneas:
______, ______, _______
Ahora ordenamos la cantidad de sujetos que tenemos: Colocamos primero el 5, despues como una persona ya ocupa el primer lugar, poneas ahora 4 y por ultimo 3, al realizar la operacion obtenemos:
__5__, __4__,__3__ = 60
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